Berechnung der Verlustleistung an einem Kabel   An eine Netzspannungsquelle werden mit einem 100 m langen Kabel aus Kupfer, das einen Querschnitt von 1,5 mm² besitzt, mehrere Verbraucher mit einer Gesamtlast von 2500 W angeschlossen. Berechne die Verlustleistung PK in der Zuleitung! Spannung U = 230 V       Länge Kabel l = 100 m       Querschnitt Kabel A= 1,5 mm²       Material Kupfer ρ= 0,017 Ωmm²/m   Angeschlossene Gesamtlast: 2500 W       Die gesuchte Größe PK kann nicht so ohne weiteres berechnet werden, da dazu die Spannung an der Zuleitung und die Gesamtstromstärke I bekannt sein muss. I wiederum ist nur durch Kenntnis des Gesamtwiderstandes ( = Summe aller Widerstände) zu ermittlen. Aber kein Problem, das lässt sich alles berechnen! Zuerst wird der Widerstandswert RK des Kabels errechnet.   RK = ρ * l/A = 0,017 Ωmm²/m * 100m/1,5mm² RK 1,133 Ω       Als nächstes wird der Widerstand der angeschlossenen Last RL berechnet. Dazu benutzen wir die gegebene Nennlast, die auf die Nennspannung ( = 230 V) bezogen ist. RL =  =U²/P = (230V)²/ 2500W RL = 21,16 Ω       Der Gesamtwiderstand dieses Stromkreises setzt sich aus dem Widerstand der Last und dem 2-fachen Widerstandswert der Leitung ( Hin- und Rückweg) zusammen, also: R ges = RK + RL + RK R ges = 1,13 Ω + 21,16 Ω + 1,13 Ω = 23,43 Ω       Aus dem Ohmschen Gesetz folgt die Beziehung: I = U/R in unserem FallI ges = Uges/ Rges I ges = 230 V / 23,43 Ω = 9,82 A Das Ziel rückt näher! Wir brauchen nun die Spannung am Kabel. Auch hier hilft das Ohmsche Gesetz weiter: UK = RK * I ges UK = 1,13 Ω * 9,82 A = 11,13 V Die Spannung UK am Kabel sowie die fließende Stromstärke I ges sind nun bekannt. Damit lässt sich nun ganz einfach die Verlustleistung am Kabel berechnen, denn PK = UK * Iges PK = 11,13 V * 9,82 A = 109 W Diese Verlustleistung tritt zweimal auf ( wegen der Hin-Rückleitung ist der Leitungswiderstand doppelt vorhanden), also wird das Ergebnis verdoppelt und die Verlustleistung beträgt dann 218 W             Jetzt kann sogar noch berechnet werden, welche Leistung denn nun tatsächlich bei den Verbrauchern ankommt, denn durch den Spannungsabfall an der Zuleitung sinkt die Spannung an den Verbrauchsstellen! Die tatsächliche Spannung an den Verbrauchern beträgt U List = RL *I UL ist = 21,16 Ω * 9,82 A = 207,75 V Die tatsächliche Leistung wird danach : PList = UList * Iges = 207,75 V * 9,82 A = 2040 W Das Ganze gibt es auch als Excel-Tabelle zum Selbstbearbeiten oder lieber als pdF-Dokument? Für die Mathe-Freaks etwas besonderes, denn wenn man so was öfter berechnen muss, wäre eine Formel nicht schlecht. Wie das geht seht ihr - hier           Dieser Rechenweg ist mühselig, wenn man das Ganze öfter berechnen will, sollte man eine Formel verwenden hier geht es lang     Die Entwicklung einer Formel zu Berechnung der tätsächlichen Leistung wird hier gezeigt