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Material:
Benötigt wird bei diesem Versuch
die Luftkissenfahrbahn mit Gebläse und Startvorrichtung,
eine elektronische Stoppuhr, die mit der Lichtschranke gesteuert wird
ein MetermaĂźstab,
eine Handstoppuhr
DurchfĂĽhrung:
An immer weiter vom Startpunkt entfernten Stellen wird die Momentangeschwindigkeit des Schlittens mit Hilfe der LIchtschranke bestimmt. Dazu wird die Zeit Δt gemessen, die der Reiter auf dem Schlitten benötigt, die Lichtschranke zu passieren. Die Breite des Reiters Δs ist zu Beginn des Versuchs gemessen worden, sie beträgt 2,52 cm.
Die Momentangeschwindigkeit errechnet sich zu v mom = Δs/Δt .
Der Zeitpunkt der Messung t ( = Zeit, die seit dem Start des Schlittens vergangen ist) wird mit der Handstoppuhr gemessen, die Entfernung s des Messpunktes vom Startpunkt mit dem MetermaĂźstab.
Ein Video des Versuchs gibt es wenn du das Bild anklickst.
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Beobachtung:
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Zur besseren Ăśbersicht empfiehlt es sich, die Messergebnisse in einer Tabelle zu protokollieren
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t [s] Zeit vom Start bis zur Messung (Handstoppuhr)
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s [cm]
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Abstand Startpunkt zum Messpunkt
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Δs [cm]
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Breite des Reiters auf dem Schlitten
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Δt [s]
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Zeit fĂĽr die Durchfahrt des Reiters durch die Lichtschranke
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t [s]
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s [cm]
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Δs [cm]
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Δt [s]
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v mom [cm/s]
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a[cm/s²]
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0,00
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0,0
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2,52
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0,000
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0
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0,8
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6,0
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2,52
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0,126
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20
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25
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1,2
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21,7
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2,52
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0,064
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39
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33
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1,8
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46,7
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2,52
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0,046
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55
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30
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2,3
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80,8
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2,52
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0,034
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74
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32
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2,9
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124,0
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2,52
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0,028
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90
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31
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3,2
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158,4
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2,52
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0,024
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105
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33
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Die Werte in den den Spalten v und a sind errechnete Werte, v wird berechnet als v mom = Δs/Δt ; a wird berechnet als Quotient von v mom / t, also a = v mom / t.
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Auswertung:
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Wenn man die Zeit t und die Momentangeschwindigkeit v mom in ein Diagramm einträgt, erhält man nebenstehendes Bild:
Es ist fast eine Gerade, was darauf hindeutet, das die Geschwindigkeit proportional zur verstrichenen Zeit ist.
Dieser Proportionalitätsfaktor ist der Geschwindigkeitszuwachs, die Beschleunigung. Man kann im Diagramm sehen, dass die Geschwindigkeit in jeder Sekunde um etwa 30 cm /s zunimmt.
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Die Abweichungen von der idealen Geraden sind durch unsere Handmessung erklärbar.
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Die Beschleunigung erhält das Formelzeichen a ( engl. acceleration) und damit ergibt sich das
Geschwindigkeits-Zeit Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung
v = a * t
Geschwindigkeit = Beschleunigung * Zeit
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Damit ist die Beschleunigung a definiert als a = v/t. Sie erhält die Einheit m/s²
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Nächster Schritt: Aus den Spalten t und s zeichnen wir ein Weg-Zeit-Diagramm
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So sieht es aus. Deutlich ist eine Parabel zu erkennen, was darauf hindeutet, dass die gefahrene Wegstrecke irgendwie von der Zeit zum Quadrat abhängt.
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Tatsächlich gilt für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung die Beziehung
s= 1/2 * a * t²
Das ist das
Weg-Zeit- Gesetz
der gleichmäßig beschleunigten Bewegung
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